状态方程
刻画系统输入和状态关系的表达式
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状态方程是指刻画系统输入和状态关系的表达式。状态向量所满足的向量常微分方程称为控制系统的状态方程。状态方程是控制系统数学模型的重要组成部分。以传递函数为基础的经典控制理论的数学模型适应当时手工计算的局限，着眼于系统的外部联系，重点为单输入-单输出的线性定常系统。伴随计算机的发展，以状态空间理论为基础的现代控制理论的数学模型采用状态空间方程，以时域分析为主，着眼于系统的状态及其内部联系，研究的机电控制系统扩展为多输入-多输出的时变系统。所谓状态变量是足以完全表征系统运动状态的最小个数的一组变量，而状态方程则是由系统状态变量构成的一阶微分方程组。
释义
连续线性时变控制系统：式中的(a)式称为状态方程。如果状态向量的初始条件x(t)=x和t≥t时的输入都已知，则可从(a)式完全决定t≥t时刻的所有状态x(t)，因而控制系统的动态行为就完全确定了。刻画控制系统的输出与状态之联系的代数关系称为输出(或量测)方程。(b)式便是输出方程。输出方程提供了人们通过量测数据了解系统状态变化的信息。状态方程和输出方程是控制系统数学模型的重要组成部分。