典型群

典型群
典型群是线性群、正交群、辛群和酉群的总称。这些群自19世纪以来就是讨论研究较多的。1946年，H.外尔的《典型群》一书出版后，于是人们通常把这些群称为典型群。

相关联系

和双线性形式的关系

典型李群共同的特点是它们都与某个特定的双线性或半双线性形式的等距同构群密切联系。这四类用邓肯图标记（下标
），可以描述为： 
  • ，特殊酉群，行列式为 1 的
    酉矩阵。
  • ，特殊正交群，
    行列式为 1 的实正交矩阵。
  • ，辛群，保持H上的通常内积的
    四元数矩阵。
  • ，特殊正交群，
    行列式为 1 的实正交矩阵。