对稳定性的研究是自动控制理论中的一个基本问题。稳定性是一切自动控制系统必须满足的一个性能指标，它是系统在受到扰动作用后的运动可返回到原平衡状态的一种性能。关于运动稳定性理论的奠基性工作，是1892年俄国数学家和力学家 А.М.李雅普诺夫在论文《运动稳定性的一般问题》中完成的。 基本介绍
在经典控制理论中，主要限于研究线性定常系统的稳定性问题。判断系统稳定性的主要方法有奈奎斯特稳定判据和根轨迹法。它们根据控制系统的开环特性来判断闭环系统的稳定性。这些方法不仅适用于单变量系统，而且在经过推广之后也可用于多变量系统。 对于非线性系统稳定性的判别，李雅普诺夫第二方法至今仍是主要的方法（见李雅普诺夫稳定性理论。李雅普诺夫方法还被应用于研究绝对稳定 性和有限时间区间稳定性问题。对于大系统和多级复杂系统，通过引入向量李雅普诺夫函数，可以建立判断稳定性的充分条件。在研究绝对稳定性问题方面，不同于李雅普诺夫方法的另一个重要方法是1960年V.M.波波夫建立的频率域形式的判据。它的主要优点是可利用系统中线性部分的频率响应的实验结果。后来的研究表明，李雅普诺夫方法和波波夫方法在实质上是等价的。波波夫在研究绝对稳定性的基础上，在1964年进一步提出超稳定的概念和理论（见波波夫超稳定性），并在1966年出版了《控制系统的超稳定性》的专著。超稳定性理论已在模型参考适应控制系统的分析和综合中得到应用。