无穷乘积（infinite product）是数学中的一个概念，指的是把无穷序列的各项用乘号连结得到的表达式。对于复数序列 {a_n}，无穷乘积的定义为部分乘 积 a1a2...an 在 n 增加到无限时的极限。当这个极限存在且不为零时，称该无穷乘积为“收敛”，否则称为“发散”。 内容简介
设{u‑}为一序列，u1u2. ''un…或记为称为无穷乘积。
无穷乘积的收敛性定义为其部分乘积的极限存在并且不为零。在处理无穷乘积的收敛问题时，一个重要的工具是对数函数，因为它可以将乘积转换为求和，从而利用求和的收敛理论来研究乘积的收敛性。