主对角线

数学概念之一
在一个n阶方阵(或是n阶行列式)中,从左上角到右下角这一斜线上的n个元素的位置,叫做n阶方阵(或行列式)的主对角线。主对角线的元素满足位置的行索引和列索引相等。如果一个矩阵的主对角线以外的元素全为0,这样的矩阵就称作对角矩阵。而主对角线元素的和,即为矩阵的迹数。

矩阵

一个n阶方阵的主对角线为所有第k行第k列元素的全体,
,即从左上到右下的一条斜线。
与之相对应的称为副对角线或次对角线,为所有第k行第
列元素的全体,即从右上到左下的一条斜线。
不止是在n阶方阵中,在比和比例中也常有出现主对角线和副对角线。例如:
这时,从左上到右下连一条线与之相重,便有了一条主对角线。相反,若从右上连接至左下,又有了副对角线。这和第一段中提到的是同一个道理。