特殊函数
特殊函数
条目
历史版本
特殊函数理论处理一些类似三角函数及伽玛函数、贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得 到大量的运用的函数。而这些理论的研究并不在一般数学分析或实函数分析范畴之内。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。而李群理论也提供了对问题的新视角。
正文
一些高级超越函数的总称，不是代数函数的完全解析函数通称为超越函数。高级超越函数是超越函数中不为初等函数的泛称。特殊函数多半是从寻求某些数学物理方程的解得出的。它种类繁多，而且不断有新的出现。常见的有：Γ 函数、B 函数、超几何函数、勒让德函数、贝塞尔函数等。一些正交多项式，如雅可比多项式、切比雪夫多项式、埃尔米特多项式、拉盖尔多项式，等等，通常也列入特殊函数的内容中。