驻波

在两个波重叠区域产生的特殊的干涉现象
驻波(standing wave[1])是指两列振幅相同的相干波在一直线上沿相反方向传播时,在两个波的重叠区域产生的干涉现象。[9]
驻波的方程
[10],式中,A表示振幅,
表示频率,λ表示波长,
是时间t的余弦函数,说明形成驻波后,各质元都在作同频率的简谐振动;
是坐标x的余弦函数,可以把它看作是x处质元的振幅,由于振幅应该总是正的,所以取
来表示x处质元的振幅。[10]
驻波的振动方式为分段振动,每一段都作为一个整体同步振动,相邻段振动方向相反。驻波的波节位于
处,波腹位于
处,波节处质元振动的振幅为零,始终处于静止状态;波腹处质元振动的振幅最大,等于2A。其他各处质元振动的振幅则在零与最大值之间,两相邻波节或两相邻波腹之间相距为半波长,波腹和相邻波节间的距离为λ/4,即波腹和波节交替作等距离排列。[11]
在能量方面,驻波没有能量的单向传播,波形也不传播。当两波节间各点的振动位移分别达到各自的正、负最大值时,各点处的动能均为零,波节附近因相对形变最大,势能具有最大值,而波腹附近因相对形变最小,势能具有极小值。[11]
驻波是一种特殊的干涉现象,广泛存在于自然界中,如管、弦、膜、板的振动都是驻波现象;驻波可以用来测波长,也可以用来确定振动系统的固有频率,[12]被广泛应用于信号传输、量子力学、医学等领域[6][7][8]