海伦公式
已知三边求三角形面积的公式
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历史版本
这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（Archimades）得出的，而因为这个公式最早出现在古希腊的数学家海伦（Heron）的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国南宋数学家秦九韶也曾提出类似的公式。[4]海伦公式的标准表达式为：
，其中
分别为三角形的三条边长，
为三角形半周长。[1]
海伦公式可以用余弦定理、勾股定理等常见的定理来证明。[4][5]将三角形推广至四边形，可得到类似的婆罗摩笈多公式，[6]推广至四面体，可以得到欧拉公式，已知六条棱长可求四面体的体积。[7]海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便地求出面积。[8][9]