一种特殊的多元多项式。若数域P上的n元多项式各项的次数都等于m，则称该多项式为n元m次齐次多项式，简称m次齐式，亦称n个变量的m次型。例 如，{\displaystyle x^{5}+2x^{3}y^{2}+9x^{1}y^{4}} 就是一个五次的双变数齐次多项式，其各项的总次数都是五。一次型亦称线性型。两个n元齐次多项式的乘积仍是齐次多项式，且次数就等于这两个齐次多项式次数之和。数域P上任一个n元多项式都可以惟一地表示为P上齐次多项式之和。 定理
若以标准形式给出的多项式的所有项有相同的次数n，则称为n次齐次多项式或n次型。每一个单项式也被认为是齐次多项式。每一个不等于零的数可以看作是零次齐次式。 性质
齐次多项式有下列性质：