棱锥
平面立体
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历史版本
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棱锥是由一个底面和若干个三角形侧面围成的平面立体。[1]棱锥的所有棱面相交于一点，该点称为锥顶，相邻两棱面的交线称为棱线，所有的棱线都交于锥顶。棱锥底面的形状决定了棱线的数目，例如，底面为三角形，则有三条棱线，即为三棱锥；底面为五边形则有五条棱线，即为五棱锥。[2]若棱锥的底面为正多边形，且棱锥顶点在底面上的投影与底面多边形的形心重合，则称为正棱锥。[3]
历史
在公元前1650年左右的莱因德数学纸草书中，棱锥已经作为数学对象被几何学家研究。纸草书的56至59题是有关正方锥的底边、高以及底面和侧面形成的二面角之间关系的计算，如已知高和底边长度，求二面角等。传说由欧几里德在公元前三世纪写成的《几何原本》中，第十二章第七个命题证明了：三角柱的体积等于同底同高的三角锥的三倍，但《几何原本》中没有给出直接的棱锥体积公式。公元一世纪左右成书的《九章算术》第五章中 的第十二题，计算了正方锥、直方锥（阳马）、直三角锥（鳖臑）的体积，并给出了通用公式。公元三世纪中叶，数学家刘徽在给《九章算术》作的注中，运用极限思想证明了棱锥的体积公式。
棱锥