条件概率
事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率
条目
历史版本
条件概率（英文：Conditional probability）是指在事件
在另一个事件
已经发生条件下的概率，公式为
[1][2]
通常人们认为概率论的鼻祖为法国的数学家帕斯卡（Pascal）和费尔马（Fer-mat），他们引进了赌博值的概念。随后，惠更斯（Huygens）改“值”为“期望”，并出版了《机遇的规律》。[10]18世纪，英国数学家托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）提出了一种用于推断未知事件概率的方法，即贝叶斯定理。19世纪中期，英国统计学家阿德尔·贝尔和皮埃尔-西蒙·拉普拉斯分别对贝叶斯定理进行了深入的研究和推广，使其成为统计学和概率论中的基本定理之一。[11][12][13]
条件概率具有几个基本性质，如非负性、规范性、可列可加性等。[9]在概率计算中，与条件概率有关的公式为乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。从一维推广至多维，可引出条件分布的概念。条件概率在实际应用中，可以广泛应用于水电发力、金融风险管理、自然灾害预测等领域。通过使用条件概率公式，可以更好地理解和预测事件发生的可能性，从而做出更准确的决策。[14][8][15]
定义和概念
在实际问题中，除了要知道事件
的概率
外，有时还需要考虑一个事件的发生对另一个事件的影响，即在已知某一个事件已经发生的条件下，要求另一事件
发生的概率，由于附加了条件“事件
已经发生”，这个概率一般与
有所不同，通常记作
，并称为在事件
已经发生的条件下事件发生的条件概率。[16]