全概率公式（英文：Total Probability Formula[2][3]）是概率论中的重要公式，为计算复杂概率问题提供了一条有效途径[1][4]。其基本思想是把复杂随机事件分解为若干个互不相容的简单事件之和，通过计算这些简单事件的概率，再运用概率的加法公式和乘法公式求得所需结果，使计算化繁为简[1][5][6]。 全概率公式可以通过可列可加性公理以及乘法公式进行证明[1]。弱化全概率公式定义中完备事件组的条件，可得出广义全概率公式[7][8]。全概率公式也可推导出贝叶斯公式，它们通常可以结合使用[1]。 全概率公式广泛应用于电力、水利、医药、经济、金融等领域，如制药中可利用全概率公式评分法结合正交设计对配方和制药工艺进行优化，通过全概率公式可以更好地理解和预测事件发生的可能性，从而做出更准确的决策[9][10][11][12][13][14][15][16]。 公式内容
设试验的样本空间为，为的事件，为的一个完备事件组，且，则[1][17]。