可测函数

可测函数
可测函数（英语：measurable function）是保持可测空间结构的函数，也是勒贝格积分中主要讨论的函数。数学分析中所研究的不可测函数一般视为病态的。在概率论中，随机变量就是实可测函数的一个例子。

名词解释

设
是定义在可测集E上的实函数。如果对每一个实数，集
恒可测（勒贝格可测），则称
是定义在 E上的（勒贝格）可测函数
定理　设
是定义在可测集E上的实函数，下列任一个条件都是在Ｅ上（勒贝格）
可测的充要条件：