文氏图

显示元素集合重叠区域的图示
文氏图(Venn diagram),也称维恩图、欧拉图,是集合的一种直观表示法。用一个圆或封闭曲线围成的平面区域表示一个集合,并且在需要时把需要元素写在区域内,或用区域内的点表示集合元素。[2]
利用圆表示集合的做法始于18世纪的欧拉(Euler,L.)。文氏图是由英国约翰·维恩(John Venn)在1880年左右发明的,对欧拉方法进行了改进。[1]用叉与连锁叉表示 “不空”的方法是麦克诺顿(McNaughton,R.)给出的。[2]
文氏图可表示二元集合的交集并集、相对补集、绝对补集等运算。[6]在讨论大于两个以上的集合之间的关系时,文氏图有相应的规定。[2]利用文氏图解的问题有较为常见的五种类型:验证集合公式、验证集合包含关系式、检查集合命题的真假、探讨关于集合的条件的相容性以及分析有限集的基数。[2]文氏图可用于推导容斥定理[7]
文氏图在数学、逻辑学计算机中都有相应的应用。如在概率论中可用文氏图表示事件的交集、并集等。[3][4]

简史