双曲线

应用于数学解析几何的函数曲线
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双曲线（英文：hyperbola）是常见的一类圆锥曲线，可以由一个不通过直圆锥面的顶点的平面去截取圆锥体的两个叶得到。双曲线也是平面到两个固定的点的距离差为常数的点的轨迹。[2][5]
对双曲线的研究始于古希腊时期，当时人们是从纯几何的思路进行研究的。随着17世纪解析几何的建立，人们开始采用方程思想研究双曲线的性质。双曲线在生产实践中具有广泛的应用。[3][4][5]

历史

约公元前 4 世纪，古希腊学者梅内克谬斯(Menaechmus)在研究平面与圆锥相交时最先发现了圆锥曲线，即椭圆，抛物线和双曲线是圆锥体表面与平面的交点产生的。[6]如图所示，
为直角三角形，首先以
的短直角边 AB 为轴旋转一周得到圆锥体，然后取一垂直于斜边（BC边）的平面截取这个圆锥体切口形成的曲线即为双曲线。[3]
梅内克谬斯对双曲线的研究