双曲线的标准方程

定理定律
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设双曲线两焦点之间的距离为
，依照双曲线的定义，双曲线上的任一点
到两焦点
的距离差记为
，则
，整理化简得
，设
(
)，则可将此式化简为
(
)，此式就叫做双曲线的标准方程。[1]

简介

设双曲线的焦距为2c，双曲线上任意一点到焦点
，
的距离的差的绝对值等于常数2a(
)
以
，
所在直线为x轴，线段
的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy，则
，
的坐标分别为（-c,0），（c,0）
设M（x,y）为双曲线上任意一点，根据双曲线定义知