数学建模

将生活中的实际问题抽象为数学问题建立模型
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数学建模是将实际问题转化为数学问题，并在数学问题中融入一定的知识，运用数学的知识和方法对实际问题进行求解的一种研究方法。数学建模过程主要包括三个方面，即模型建立、模型求解、模型实验[4]。通过这一过程，可以对问题进行适当简化，建立适合的数学模型，然后对模型进行求解。最后，根据结果对模型进行检验和修正，并将其应用和推广到实际问题中。数学建模现已在工程、医学、经济、能源等其他领域发挥着重要作用，已经成为当代高新技术的重要组成部分。[5]
数学建模在多个领域有广泛的应用，包括自然科学，如物理学、化学、生物学和宇宙学；工程学科，如计算机科学和人工智能；以及社会科学，如经济学、心理学、社会学和政治科学等。[6]这些领域利用数学模型来研究和解决各种问题，帮助科学家和研究人员更好地理解现象、预测趋势，以及制定决策。数学建模没有固定的模式，它与实际问题的性质、建模的目的有关。在数学建模过程中，要注意具体问题具体分析。[1]
马克思说过，“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步。”可以说数学在各门学科中被应用的水平标志着这门学科发展的水平。当实际问题需要研究时，那么就要对所研究的现实对象提供分析、预测、决策、控制等方面的定量结果，这就离不开数学的应用，而建立数学模型是整个研究问题中的关键环节。[7]

历史背景

古希腊数学最早分为代数和几何，分别起源于计数、丈量大地及天文观测等实践活动。西方工业革命后，随着科学技术的发展，当时对静态的数量和空间关系的数学研究成果已不能满足需求，因此用于处理变量的微积分就应运而生。数学家们用了百余年将其理论逐步完善，使得微积分成为今天强大的数学分析工具。第二次世界大战期间，弹道设计、飞行控制、物资调运、密码破译等方方面面对数学的迫切需求，快速地将数学的应用推向了更多的领域，催生了一大批新的数学学科，迎来了应用数学蓬勃发展的时代。21世纪，信息化社会和互联网时代对数学提出了更为广泛和深刻的要求。具有时代特征的大数据有力地推动着数学科学的发展，数学发展进入一个新时期。