1905年爱因斯坦发表狭义相对论后，他开始着眼于如何将引力纳入狭义相对论框架的思考。以一个处在自由落体状态的观察者的理想实验为出发点，他从1907年开始了长达八年的对引力的相对性理论的探索。在历经多次弯路和错误之后，他于1915年11月在普鲁士科学院上作了发言，其内容正是著名的爱因斯坦引力场方程。这个方程式的左边表达的是时空的弯曲情况，而右边则表达的是物质及其运动。“物质告诉时空怎么弯曲。时空告诉物质怎么运动。”（惠勒语）它把时间、空间和物质、运动这四个自然界最基本的物理量联系了起来，具有非常重要的意义。 爱因斯坦的引力场方程是一个二阶非线性偏微分方程组，数学上想要求得方程的解是一件非常困难的事。爱因斯坦运用了很多近似方法，从引力场方程得出了很多最初的预言。 内容
爱因斯坦场方程说明：这是一个二阶张量方程，为里奇张量表示了空间的弯曲状况。为能量-动量张量，表示了物质分布和运动状况。为度规，意义：空间物质的能量-动量（ ）分布=空间的弯曲状况（ ）解的形式是： ，式中A,B,C,D为度规 分量。考虑能量－动量张量 的解比较复杂。最简单的就是让 等于0，对于真空静止球对称外部的情况，则有史瓦西外解。如果是该球体内部的情况，或者是考虑球体轴对称的旋转，就稍微复杂一点。