解析延拓

拓展原给函数定义的方法

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解析延拓是拓展原给函数定义的一种方法，^[1]即指由适用于较小区域的函数表达式推演出适用于更大区域的函数表达式的过程。^[2]欲使解析延拓有意义，一般在适当条件下由它只能得出唯一的结果。^[1]

解析延拓可以利用泰勒级数进行，即选取区域b的任一内点z₀，在z₀的邻域上把解析函数

展开为泰勒级数。如果这个泰勒级数的收敛圆有一部分超出b之外，解析函数

的定义域就扩大了一步，这样一步又一步，定义域则逐步扩大。^[3]

介绍

按照解析函数的要求把定义在较小区域上的函数延拓到更大的区域上。