完美幻方

完美幻方
四阶完美幻方的构造方法。“完美幻方”(又称纯幻方、泛对角线幻方等),因所有泛对角线上数字之和也等于幻和,而受人们喜爱。历史上,Gabriel Arnoux于1887年提出了一个17阶完美幻方,而FAP Barnard于1888年提出了8阶和11阶完美幻方。

定义

在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等,具有这种性质的图表,称为“幻方”。我国古代称为“河图”“洛书”,又叫“纵横图”。n阶幻方是由前n^2(n的2次方)个自然数组成的一个n阶方阵,其各行、各列及两条对角线所含的n个数的和相等。例如三阶幻方,幻和为15。
完美幻方的定义:又称纯幻方、泛对角线幻方等,把一个幻方E的前任意行移动到幻方的下方,所有新得到的方阵如果都仍然是幻方(也就是所有新方阵的两个主对角线数组都是幻和数组),那么幻方E称为完美幻方。
否则就是缺陷幻方。