摄动

GPS原理及应用学科的概念
image
一个天体绕另一个天体按二体问题的规律运动时，因受别的天体的吸引或其他因素的影响，在轨道上产生的偏差，这些作用与中心体的引力相比是很小的，因此称为摄动。天体在摄动作用下，其坐标、速度或轨道要素都产生变化，这种变化成分称为摄动项。他根据常数变易法，利用拉格朗日括号，严格地导出了描述椭圆轨道要素变化的摄动方程──拉格朗日方程。

发展

摄动理论的发展，至今已有二百多年的历史。欧拉、拉格朗日、高斯、泊松和拉普拉斯等许多著名的学者都为它的发展作过不少贡献，先后提出过的摄动方法不下百种。归纳起来，大致可分三类：坐标摄动法、瞬时椭圆法和正则变换。有些方法不能明确地列入哪一类，例如著名的汉森方法就兼有一、二两类的特性。

坐标摄法

研究天体在真实轨道上的坐标和在中间轨道上的坐标之差，这个差值称为坐标摄动。在经典方法中，常把坐标摄动表示为某个小参量（例如摄动行星的质量）的幂级数，然后逐项进行计算。由于计算技术的发展，微分方程近似解法中皮卡迭代法正逐步代替原来的小参量幂级数展开方法。它的主要优点是有统一的迭代过程，使计算过程能高度自动化。按所取坐标系的不同，坐标摄动又分为下述几种方法。