线性关系

数理科学领域的函数关系
两个变量之间存在一次方函数关系,就称它们之间存在线性关系。正比例关系是线性关系中的特例,反比例关系不是线性关系。更通俗一点讲,如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标,其图象是平面上的一条直线,则这两个变量之间的关系就是线性关系。即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话,这两个变量之间的关系称为线性关系,因而,二元一次方程也称为线性方程。推而广之,含有n个变量的一次方程,也称为n元线性方程,不过这已经与直线没有什么关系了。在现代学术界中,线性关系一词存在2种不同的含义。其一,若某数学函数或数量关系的函数图形呈现为一条直线或线段,那么这种关系就是一种线性的关系。其二,在代数学数学分析学中,如果一种运算同时满足特定的“加性”和“齐性”,则称这种运算是线性的。

一般定义

线性关系的显著特征是图像为过原点的直线(没有常数项的情况下,如:y=kx+jz,(k,j为常数,x,z为变量);而当图像为不过原点的直线时,函数称为直线关系。
线性关系与直线关系是两不同的,经常被大家搞混淆。
首先每一项(常数项除外)的次数必须是一次的(这是最重要的)