黄金矩形

短边与长边之比为0.618的矩形
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黄金矩形是指以黄金比率为分割依据，使矩形短边为长边0.618倍的矩形。黄金矩形自古希腊以来就被誉为美的构成典型，被广泛应用于建筑设计、雕塑、绘画、工业设计领域。[1][2]日常生活中许多与长方形相关的产品也都会参照黄金比例设计，构成和谐悦目的黄金矩形。例如，传统的电影和电视屏幕、多数画框和镜框、书籍、旗帜等，它们的短边与长边之比都被尽可能地设计为0.618。[2]

黄金矩阵

给定一个线段，如何把它分割成黄金分割比呢？古希腊人的方法是先做出一个黄金矩形（即其长与宽的比恰好为黄金分割比）：先作一个边长为1的正方形ABCD，并连结一组对边的中点E与F，把正方形如图左右均分，再以F为圆心，FC长为半径圆弧，交的FD延长线于G点，过G作垂线，交EC延长线于H。
黄金矩阵
此时得到的矩形ABHG就是黄金矩形了，而（利用毕氏定理）有了黄金矩形后，任何学过基本几何作图的人，都会把一段线分成黄金分割比了。