速度梯度

流体流动速度产生的渐变速度场
速度梯度,又称为剪率,指流体在两界面之间流动时,由于材料之间摩擦力的存在,使流体内部与流体和界面接触处的流动速度发生差别,产生一个渐变的速度场。当流体流过固体时,在其交界面处,流体会以一层静止薄膜附着在固体上,因此固体上流体速度为零。随着离开固体表面的距离增加,流体速度逐渐增大,形成速度梯度。

定义

速度梯度是理性力学中一个有关变形的时间的量,它定义为:
式中速度梯度L是二阶张量
表示把相对变形梯度
进行一次微分并令
是梯度算符;υ是速度。把速度梯度进行加法分解(见张量),则
式中D和W为L的对称部分和反称部分,它们分别称为变形速率张量和转动速率张量。写成分量形式则为: