模态逻辑，是逻辑的一个分支，它研究必然、可能及其相关概念的逻辑性质。模态逻辑所研究的命题"必然 A"和"可能 A"与通常命题演算中的命题不同。后者是真值函项，前者不是。因为，当A真时，"必然A"既可以是真也可以是假；当A假时，"可能A"既可以是真也可以是假。
正文
模态三段论 早在古希腊，亚里士多德详细研究过模态三段论。他把命题分为 3种：①实然命题的形式是，"a是b"；②必然命题的形式是，"a必然是b"；③偶然命题的形式是，"a偶然是b"。后两者属于模态命题。亚里士多德所说的"必然"，具有两种意义。在一种意义下,"a必然是b"表示"b"所指谓的性质，是"a"所指谓的事物的本质属性或本质属性的一部分。这是客观事物的必然性。由于在亚里士多德的理论中，本质与定义是相应的，因此也可以说，这是根据命题中语词的定义而得出的必然性。在另一种意义下，"a必然是b"表示 "a是b" 是由别的命题根据三段论推出的必然结论。这实质上是演绎推理的逻辑必然性。亚里士多德所说的"偶然"是一个含混的语词。在他的《工具论》中的有些地方，"a偶然是b"就是"a可能是b"。在这个意义上，"a必然是b"可推出"a偶然是b"。但在另外的地方，"a偶然是b"则是"a不必然是 b并且a不必然不是b"，或者是"a可能不是 b并且a可能是b"。在这一意义上，"a必然是b"就不能推出"a偶然是b",而"a偶然是b"却可推出"a不必然是b"。 把"必然"和"偶然"这两个模态概念分别加到亚里士多德的4种实然命题A、E、I、O上去，就可得出8种模态命题。例如，"所有 a都必然是b"，"有些a偶然不是b"等。亚里士多德讨论了这8种模态命题的换质与换位， 也讨论了这些命题之间的逻辑关系。他所提出的模态三段论，是至少有一前提是模态命题的三段论。他根据前提把模态三段论分为 8大类：①两个前提都是必然命题；②大前提是必然命题，小前提是实然命题；③大前提是实然命题，小前提是必然命题；④两个前提都是偶然命题；⑤大前提是偶然命题，小前提是实然命题；⑥大前提是实然命题，小前提是偶然命题；⑦大前提是偶然命提，小前提是必然命题；⑧大前提是必然命题，小前提是偶然命题。 亚里士多德的模态三段论实质上是一个公理系统。他像处理实然三段论（见三段论）一样，把模态三段论分为第1、第2和第3格，并把第1格的模态三段论看作完美的、不需要证明的，而且主要应用换位法和归谬法，就可以从第 1格的模态三段论推出其他的模态三段论。