反例

反例
反例,英文名称counter example,在逻辑学中,反例是相对于某个全称命题的概念。反例在数学、哲学和自然科学中都有重要的应用。要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具有命题的结论,这种例子称为反例。

应用

数学应用

数学中,反例常被用于证明之中。有许多数学猜想或命题的叙述是全称命题,声称所有的一类事物都有某种性质,或者是只要满足某个条件,就会得出某种结果。当证明这样的数学猜想遇到困难时,数学家会趋向于寻找一个反例,以说明这个猜想是错误的。
此外,某些反例可以帮助人们更好地理解一些数学概念的性质。这是因为反例的存在表示着:由某些事物A满足条件P,但没有性质Q。这样可以避免使用全称推断造成的错误结果。