常用对数

以10为底的对数

条目

历史版本

常用对数（common logarithm; Briggs logarithm），也称为标准对数或十进对数，指以10为底的对数。正数x的常用对数记为lgx。它是由纳皮尔与布里格斯提出的。开始他们共同编制十进对数表，最后在1624年由布里格斯完成，因此又称为布里格斯对数。流行至今的对数表，是在布里格斯对数表的基础上演变而成的。一个数的常用对数可以写成一个整数与一个小于1的正数之和，如lgb= n+lgN(n为整数，1≤N<10)，其中整数部分n，称为对数的首数，正小数部分lgN，称为尾数。一个大于1的数，它的常用对数的整数部分，是小数点前的(数的)位数减1。一个小于1的数，如果在小数点后有P个零，则它的对数的首数为p-1。例如在lg 200=2.3010中，2为首数，0.3010为尾数，而在lg 0.02=-2+0.3010中，首数为-2，尾数为+0.3010。

用途

常用对数在科学、工程和导航领域有广泛的应用，尤其在没有电子计算器广泛使用的时代，对数表是进行复杂计算的重要工具。它们用于简化乘法和除法运算，避免了繁琐且容易出错的笔算。常用对数的一个重要特性是，对于大于1的数，其对数相差10倍的幂，小数部分都相同，因此对数表只需显示小数部分，即尾数。尾数通常列出范围内各数的小数点后4至5位，而整数部分，称为特征，表示小数点必须移动的位数。

常用对数还被用于表达声音强度（分贝）、酸碱值（pH值）、地震规模（芮氏震级）、星等等相差层次很大的数值。