域扩张

域论中的研究对象
L的包含K任一子域叫做域扩张L/K的一个中间域（或中间扩张或子扩张）。给定一个域扩张L/K，则L也可视为K上一个矢量空间。如果L/K是一个域扩张，则L和K有相同的0和1。

正文

数学中，更确切的说是在抽象代数中，域扩张（field extensions）是域论中的主要研究对象。一般想法是从一个基域开始以某种方式构造包含基域的更大的域并满足其他一些性质。

定义

设L是一个域。如果K是L的一个子集在域L中的加法与乘法运算封闭且K中每个元素的加法与乘法逆仍在K中，则我们说K是L的一个子域，L看作K上的扩域，叫做K上的域扩张，记作
。