把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。即在平面上，一条动直线（发生线）沿着一个固定的圆（基圆）作滚动的过程中，此直线上任意一点的轨迹，称为此基圆的一条渐开线。
定义
绳子端点的轨迹是一条曲线。抽象理解为绳子的直线叫做发生线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
设基圆圆心为O，半径为r，细绳外端的初始位置 为A。以O为原点，有向直线OA为x轴，建立平面直角坐标系。设是圆的渐开线上任一点，MB是⊙O的切线，B为切点，（弧度）是以OA为始边，OB为终边的正角。取φ为参数，圆的渐开线的参数方程是