反正弦函数

数学名词
正弦函数y=sinx在区间[-½π,½π]上的反函数叫做反正弦函数,记作x=arcsiny或siny=x(x∈[-1,1])。在这里,原来的函数值y变成了自变量,原来的自变量角度x变成了函数。由于习惯用x表示自变量,表示函数,因此反正弦函数可以写成y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。这里y是角,x是这个角的正弦函数值。故反正弦函数的定义域是-1≤x≤1;值域是-½π≤y≤½π。一般,把在[-½π,½π]上的的反正弦函数叫做反正弦函数的主值。[1]

公式

用x表示自变量,用y表示因变量(函数值)时,正弦函数
反函数叫做反正弦函数,记作