相量

表示正弦量大小和相位的矢量
image
电路理论中，包括电气工程和电子信息工程等给出的相量的定义是恒定频率下的量，是复数，对应复数空间。分析正弦稳态的有效方法是相量法，相量法的基础是用一个称为相量的向量或复数来表示正弦电压和电流。相量由正弦电压的振幅Um和初相ψ构成，复数的模表示电压的振幅，其辐角表示电压的初相。在物理和工程领域中，常会使用到正弦信号（例如交流电路分析），这时可以使用相量来简化分析。相量（英语：phasor）是振幅（A）、相位（θ）和频率（ω）均为非时变的正弦波的一个复数，是更一般的概念解析表示法的一个特例。而将正弦信号用复数表示后进行电路分析的方法称为相量法，而在相量图中利用向量表示正弦交流电的图解法称为向量图法。相量法可以将这几个参数的相互依赖性降低，使这3个参数相互独立，这样就能简化特定的计算。Phasor是Phase Vector的混成词。Phasor也被称作复振幅，在比较古老的英文工程文献当中，也常被写作sinor，甚至写作complexor。

定义

相量是电子工程学中用以表示正弦量大小和相位的矢量。当频率一定时，相量表征了正弦量。将同频率的正弦量相量画在同一个复平面中（极坐标系统），称为相量图。从相量图中可以方便的看出各个正弦量的大小及它们之间的相位关系，为了方便起见，相量图中一般省略极坐标轴而仅仅画出代表相量的矢量。通过欧拉公式，我们可以将正弦信号表示为二复数函数项的和，也可单用实部或虚部表示。若所分析电路为线性，由于讯号源只为单一固定频率ω而不产生其他杂项（例如谐波），因此可以只取其复数的常数部分，一般把这部分定义为相量。我们也可以用另一种更精简的极坐标形式表示。在电机工程领域当中，相角通常是以度来定义，而非弧度；振幅大小则通常是以方均根定义，而非峰－峰值。

用法

相量仅适用于频率相同的正弦电路。由于频率一定，在描述电路物理量时就可以只需考虑振幅与相位，振幅与相位用一个复数表示，其中复数的模表示有效值，辐角表示初相位。这个复数在电子电工学中称为相量。两同频率正弦量叠加，表述为:Asin(ωt+α)+Bsin(ωt+β)=(Acosα+Bcosβ)sinωt+(Asinα+Bsinβ)cosωt。易知，叠加后频率没变，相位变化，而且服从相量(复数)运算法则。故相量相加可以描述同频率正弦量的叠加。相量的的乘除可以表示相位的变化，例如：电感Ι电压超前电流90度，用相量法表示为U=jχI,其中j为单位复数,χ为感抗。相量变换也可以看作是拉普拉斯变换的特定情况，该变换还能同时导出RLC电路的瞬态响应。然而拉普拉斯变换在数学上应用较为困难，因而在只需要进行稳态分析时没有必要使用。