算术－几何平均值不等式

算术-几何平均值不等式
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算术-几何平均值不等式，简称算几不等式。它是一个常见而基本的不等式，表现了算术平均数和几何平均数之间恒定的不等关系。

介绍

算术-几何平均值不等式，简称算几不等式，是一个常见而基本的不等式，表现了算术平均数和几何平均数之间恒定的不等关系。设
为n个正实数，它们的算术平均数是
，它们的几何平均数是
。算术-几何平均值不等式表明，对任意的正实数，总有：
等号成立当且仅当。
算术-几何平均值不等式仅适用于正实数，是对数函数之凹性的体现，在数学、自然科学、工程科学以及经济学等其它学科都有应用。