驻点

数学概念之一
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在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点与拐点，这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

定义

函数的一阶导数为0的点(驻点也称为稳定点，临界点)。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。当一元连续、可导函数在给定区间内只有一个驻点时，极大 (极小)值就是最大 (最小)值。

与拐点的区别

函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。