射影空间

射影空间
射影空间是代数几何中最简单的一类几何对象。
域 k 上的 n 维仿射空间 k^n 中，所有过原点的直线的全体构成的集合称为 域 k 上的射影空间。这里域 k 可以取复数域等等。
等价地， n 维球面中，把所有对径点分别粘合起来，得到的几何物体称为射影空间。它的维数就是n.
n 维射影空间是最简单的紧的、单连通、不可定向流形（n为偶数时不可定向，奇数时可定向），也是最简单的代数簇。它可以用若干个开集覆盖住，每个开集恰是 n 维仿射空间。

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