理想数
理想数
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历史版本
理想数，库默尔首先在1844年发表了分圆域中唯一分解定理不成立的性质，1847年，文章在约瑟夫·刘维尔的杂志上发表。在接下来的1846年和1847年里，库默尔发表了他的主要定理：理想素数的唯一分解定理。
性质
举例来说，设 y为方程 
的根，则扩域中的整数环为，即所有 
形式的数，其中a和 b为一般的整数。环中一个非主理想的例子是，但这个理想的立方为主理想。实际上这个环的理想类群是一个3阶的循环群。与此对应的类域是添加方程
的根 w到而获得的扩域：。非主理想
的一个理想数是 
。由于满足
，它是一个代数整数。
类域的整数环中的所有乘以 ι 会得到中元素的元素都具有 
的形式，其中