矩

统计学中描述概率分布的数字特征
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矩（英文名：Moment[1]），一种用于描绘随机变量概率分布的数字特征，定点的矩也是原始矩，它是矩最一般形式。其他常见的形式还有原点矩、中心矩、多个随机变量的联合矩、负矩以及阶乘矩等[2]。
矩是一种广泛的数字特征，包括数学期望、方差都是特殊的矩[11]。数学期望起源于1654年，由荷兰物理学家惠更斯等人建立，这是概率论的第一个基本概念[12]，1894年，英国统计学家皮尔逊提出矩估计法[13]，而方差概念则是由英国统计学家费希尔在1923年建立的[14]。矩与多个概念相关，如：数学期望[15]、偏度、峰度[16]、方差[17]、协方差[1]、累积量等[2]，如：偏度可以描述分布的偏斜程度；峰度，可以描述随机变量在尖峭或平坦这一特征上与正态分布的差异[16]；方差提供了随机变量离它的期望可能有多远的一种度量[17]；累积量则反应了随机变量的特征函数与矩母函数之间的关系[2]。
一些常见的统计学模型，包括泊松分布、正态分布、伽马分布等都可以用来计算矩[18]。矩估计法是一种常见的参数估计方法[13]，它使矩这一概念在物理学声呐[3]、经济收益分析[4]、社会承载力分析领域得以应用[5]。

定义

矩（Moment）是用于描绘随机变量概率分布的数字特征，随机变量的幂的数学期望。矩包括关于定点的矩、原点矩、中心矩以及多个随机变量的联合矩。随机变量的许多数字特征，如数学期望、方差、协方差、相关系数、偏度、峰度。本身都是矩或矩的函数。许多概率分布完全决定于它的矩。矩及许多与矩相联系的数学式，在概率论和数理统计中有重要应用[2]。